Arte Fractal

Para los que aún dudan de la belleza de la matemática, los invito a deleitarse con estas imágenes generadas por los números complejos. Estas obras de arte se llaman fractales. Y son muy comunes en la naturaleza, formas que se repiten y se generan por sus propios patrones.  La belleza y las matemáticas tienen una estrecha relación, los fractales son un ejemplo de ello. La proporción áurea es un claro ejemplo de como no sólo la matemática es bella sino que la belleza está determinada por la matemática como por ejemplo la simetría, aún las formas sensuales del ser humano, no son más que razones matemáticas. Pero no se desanime más bien disfrute. Bienvenido a la belleza matemática


sol fractal

felino fractal

espirales

fractal animado

Libros recomendados de entretenimiento matemático

No son pocas las personas que le tienen temor y/o pereza a las matemáticas. Yo las encuentro hermosas y fascinantes. Tal vez no han tenido la oportunidad de conocerla en su faceta entretenida.

Insisto en que las matemáticas son hermosas pero como la actriz de la novela "Betty la Fea" la han disfrazado de  un ser despreciable. Sumado a las películas que recomiendo para introducirse en el mundo de las matemáticas los invito a conocer los siguientes libros:

El Diablo de los Números: Sin necesidad de operaciones y dedicado a quienes le temen a las matemáticas, el autor de modo genial introduce conceptos fundamentales de cálculo y muestra de modo práctico conceptos matemáticos que a veces se muestran de modo confuso Descargar.

El Hombre que Calculaba: Es un clásico donde dos hombres viven interesantes anécdotas y la matemática es mostrada de forma fascinante como solución a las encrucijadas. Contiene una sección de curiosidades matemáticas Descargar.

 Esas Endiabladas Matemáticas: De la colección "Esa Horrible Ciencia" nos muestra una historia muy divertida de las matemáticas.

El Divertido Juego de las Matemáticas: Es un libro que atrapa por su realismo, aplicaciones prácticas y reflexión. Narrado a modo de cuento.

Sea usted una computadora humana. Revela la forma en que Jaime García adquirió sus habilidades como supercerebro y cómo usted puede llegar a serlo.

Bueno, si aún no han visitado las entradas sobre películas, caricaturas y otros ánimo, allí le espero,

Películas recomendadas de entretenimiento matemático - Parte 1

Las matemáticas han contribuido de forma considerable en el progreso de la humanidad. Los computadores son un ejemplo de ello, del poder de los números, como el 1 y el 0 dominaron el mundo como lo menciona una de las películas que aquí recomendamos.

Si al inicio de un curso de matemáticas nos mostraran la película La Historia del Uno, tal vez la veríamos la matemática de una forma más divertida

Disney tiene interesante material didáctico, La casa de Mickey Mouse es un ejemplo y podemos encontrar también una película sobre las matemáticas en Donald en  el País de las Matemáticas que también sirve como introducción a quienes no les gusta las matemáticas.

 Por otra parte he visto algunas películas más que didácticas, tienen una temática relacionada con las matemáticas. Encontraremos en ellas, drama y suspenso de buena calidad. Unas más me han llamado más la atención que otras. Juzguen ustedes. Estas son algunas de las películas.


Los Crímenes de Oxford

Una Mente Brillante

Pi: Fe en el Caos

Los invito a recomendar las suyas

Matemáticas y vida diaria - comic

Les comparto una sencilla historieta elaborada con la página genmagic.net. A veces los docentes somos los encargados de hacer olvidar la importancia de las matemáticas y caemos en un círculo vicioso. Nos centramos en la teoría y perdemos el foco, nos centramos en lo abstracto y perdemos el contacto con la vida real, la vida cotidiana, haciendo de la matemática algo extraño a ella.

Surgimiento de nuestro sistema decimal y su repercusión en la historia

Por medio de esta línea de tiempo quisiera compartir cómo el simple hecho de este fenómeno (que llevó como se ve, muchos siglos) afectó y sigue afectando hechos importantes de la historia.

El dilema de restar prestando

Un momento de reflexión

En la escuela nos enseñan a restar "prestando". Sin embargo se supone que cuando prestamos devolvemos. Nunca me he dado cuenta que en una resta se le devuelva al número que prestó.

Entonces se generan varios problemas entre los que se encuentran: Uno lingüístico en cuanto a que el niño se puede confundir ¿Es lo mismo prestar que regalar?, otro ético ¿Entonces no estoy obligado a devolver cuando me prestan?. Y así aunque parezcan tonterías, estas "pequeñas" confusiones son algunas de las causas principales en el aprendizaje de la matemática siendo entonces la forma en que se transmite y no la asignatura en sí la que causa tantos dolores de cabeza.

Otro de los errores que se le dicen a los niños es que a un número menor no se le puede restar uno menor. Debería aclararse que en el conjunto de los naturales o simplemente que hay otros números donde si se puede pero que en primaria no se verán. A veces en primaria no nos damos cuenta que nuestras palabras quedan inscritas en el cerebro y en el corazón de los niños como en roca y que sobre todo en los primeros años, las palabras del maestro son inmutables. Cuando llega el estudiante a bachillerato o grados más avanzados entra en confusión y no sabe a quién creerle viendo la matemática como algo confuso que a veces es y a veces no.

El sistema decimal y la resta... regalando

Tal vez regalar no sea el mejor término pero acepto sugerencias. En fin, lo que el niño debe entender es la estructura de nuestro sistema decimal y cuando "va donde el vecino a que le regale una" se refiere es a que si el vecino es el de las decenas, este sólo tiene decenas y por eso lo menos que le puede donar es una decena. Entonces si por ejemplo tiene 5 (unidades) y le regalan 1 (decena) completa 15 unidades.

Lo que hacemos tradicionalmente es agregarle el 1 antes del 5 y "automáticamente" se convierte en 15. Viene entonces otro problema lingüístico: Si por ejemplo 2 y 3 son 5 (suma), ¿Por qué 1 y 5 son 15?, ¿No deberían ser 6?. 

Aparentemente estoy complicando las cosas, pero en realidad la idea es precisamente luchar contra estas confusiones que han generado el terror a las matemáticas.  Si se explica al niño la naturaleza de los números, comprenderá y disfrutará su magia.

Una vez se le ha compartido la decena a las unidades, la cifra de las decenas se reduce en 1, si esta casilla no tiene (en el caso de ser un cero) solicita ayuda a la casilla de la izquierda y así sucesivamente hasta que todas se solidaricen con la que inicialmente pedía ayuda.

En el vídeo se puede apreciar esta situación 

  

Aprender matemáticas jugando parqués

Generalidades

El juego de parqués (juego colombiano derivado del parchís español), es uno de los muchos juegos de mesa que no sólo contribuyen al esparcimiento y el compartir en familia sino también al fortalecimiento de habilidades matemáticas.

Es admirable ver la rapidez de los expertos en el juego del parqués, no sólo en las operaciones matemáticas como suma y resta sino también en la administración de lo que podemos llamar recursos matemáticos. El hecho de jugar con varias fichas (regularmente son cuatro), implica toma de decisiones, estudio de probabilidades y otros aspectos interesantes que a simple vista no alcanzamos a percibir y que son importantes al momento de aprender matemáticas.

En la forma tradicional del parqués, las operaciones que más se fortalecen son la suma y la resta. La disposición de los jugadores fomenta la organización en grupo, el orden de juego exige concentración y educación en las reglas.

Parqués y matemáticas: Casos prácticos

Cuando el jugador lanza los dados por primera vez ya hace un ejercicio elemental de conteo que consiste en tres lanzamientos y simultáneamente está comparando los dados de modo que ambos tengan el mismo valor, hecho que aunque sencillo merece nuestra atención.

Una vez que el jugador se va familiarizando con los dados no necesita contar cada punto de los mismos sino que crea imágenes mentales de las cantidades que aparecen ellos.

Sin embargo, no sólo los dados favorecen el cálculo mental. El tablero en sí proporciona estas oportunidades y del mismo modo que en los dados, adicionando a la parte numérica el factor espacial, el jugador aprende a reconocer fragmentos de su recorrido y a relacionarlos con una cantidad numérica. Por ejemplo, se da cuenta que de la "salida" a el primer "seguro" hay siete (7) movimientos. Posteriormente hará relaciones un poco más complejas.

Una vez hechas estas relaciones combina la información de dados y tablero para elegir la mejor jugada calculando las distancias a los seguros, el cielo o llegada y a las fichas de los otros jugadores.

Algunas claves para ayudar a los niños a aprender matemáticas por medio del parqués:

1.  Puede empezar a jugar con una ficha cada jugador y en próximos juegos ir incrementando el número de fichas a medida que vaya aprendiendo. Esto con el fin de centrar la atención en el conteo, acortar el tiempo de juego y no confundir al niño con tantas reglas a la vez.


2.  Permitir que el niño cuente (inicialmente) cada punto de los dados, y luego hacer un ejercicio mental de "adivinar" el valor (primero de un dado y luego de dos) sin contar los puntos.


3.  El adulto debe decir en voz alta el calculo que usualmente hace de forma mental. Por ejemplo si saca 4 y 3, debe decir: "cuatro y tres, da siete" y mueve su ficha. Así hasta lograr que el niño se adapte a esta práctica.


4.  Al igual que en el paso anterior debe hacer lo mismo con el tablero para que el niño pueda aprender la mecánica del proceso.

Espero que les haya gustado y que hagan sus comentarios. Nos vemos en otra entrega.